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要关闭银行卡短信通知服务，可以通过以下几种方式操作。
通过银行客服办理，拨打银行客服热线，选择人工服务，向客服人员说明要关闭短信通知服务，提供银行卡号和个人信息，验证身份后即可关闭。
方式二：通过网上银行办理，以农业银行为例，在电脑上登录农业银行网上银行，进入“客户服务”选项，选择“消息服务”，进入后点击“注销”，勾选要取消短信通知的账号，点击“提交”即可取消服务，其他银行网上银行操作步骤类似。
方式三：通过银行柜台办理，携带身份证和银行卡到银行柜台办理取消业务，告知工作人员需要取消短信通知服务，提供银行卡号和身份信息验证身份后即可关闭短信通知服务。
方式四：通过手机银行APP办理，以工商银行为例，首先打开手机银行APP，进入“我的账户”页面，选择右上角的设置图标，进入短信服务页面，找到“账务变动通知”选项并点击关闭即可，其他银行的手机银行APP操作步骤类似。
不同银行的短信通知服务关闭流程可能有所不同，如有疑问可咨询银行客服获取帮助，关闭短信通知服务后可能无法及时收到账户变动等重要信息，请权衡利弊后再决定是否关闭该服务。